如图所示,OB,OC是∠AOD内任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,试用α,β表示∠AOD.
问题描述:
如图所示,OB,OC是∠AOD内任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,试用α,β表示∠AOD.
答
∵∠MON=α,∠BOC=β,
∴∠BOM+∠CON=∠MON-∠BOC=α-β,
由角平分线得:2(∠BOM+∠CON)=∠AOB+∠COD,
∴∠AOD=2(α-β)+β=2α-β.
故答案为2α-β.