如图,已知OB,OC是∠AOD内部的二条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠AOD=68°,∠MON=50°,求∠BOC.

问题描述:

如图,已知OB,OC是∠AOD内部的二条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠AOD=68°,∠MON=50°,求∠BOC.

因为OM平分∠AOB,ON平分∠COD,则∠COD=2∠NOC,∠AOB=2∠MOB,
∠MON=∠NOC+∠MOB+∠BOC=50°,∠AOD-∠MON=∠NOD+∠AOM=68°-50°=18°,
所以∠COD+∠AOB=36°,∠BOC=∠AOD-(∠COD+∠AOB)=32°.