设x,y都是正数,已知x+2y=1,求1/x+1/y的最小值
问题描述：
设x,y都是正数,已知x+2y=1,求1/x+1/y的最小值
我看有人这样做：
1/x+1/y
=(x+2y)(1/x+1/y)
可惜没看懂╭(╯^╰)╮
也可以换别的方法!
只要是基本不等式就ok!
答
因为x+2y=1所有乘以1当然就相等啊1/x+1/y=(x+2y)(1/x+1/y) x+2y=1所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=1+2y/x+x/y+2=3+(2y/x+x/y)x/y>0,2y/x>0所以2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)=2√2所以最小值=3+2√2