已知曲线C:(5-m)x^2+(m-2)y^2=8,若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围.
问题描述：
已知曲线C:(5-m)x^2+(m-2)y^2=8,若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围.
答
曲线C：（5-m）x2+（m-2）y2=8
∴ x²/[1/(5-m)]+y²/[1/(m-2)]=8
表示焦点在x轴上的椭圆,
则 1/(5-m)>0且1/(m-2)>0且1/(5-m)>1/(m-2)
即 m2且5-m7/2
∴ 7/2