已知常数a>0,经过定点A(0,a),以m向量=(λ,a)为方向向量的直线与经过定点B(0,a),且以n向量=(1,2λa)……
问题描述：
已知常数a>0,经过定点A(0,a),以m向量=(λ,a)为方向向量的直线与经过定点B(0,a),且以n向量=(1,2λa)……
为方向向量的直线相交于P,其中λ属于R,求点P的轨迹C的方程
答
设P(x,y),∴向量AP=(x,y+a),向量BP=(a,y-a)
∵向量m为方向向量 ∴向量m∥向量AP ∴ax=λ(y+a) 同理：2λax=y-a λ=(y-a)/2ax
消去λ ax=(y+a)*(y-a)/2ax ∴y^2/a^2-2x^2=1 ∴它是双曲线