设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=3，bsinA=4． （1）求边长a； （2）若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l．
问题描述：
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=3，bsinA=4．
（1）求边长a；
（2）若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l．
答
（I）过C作CD⊥AB于D，则由CD=bsinA=4，BD=acosB=3∴在Rt△BCD中，a=BC=BD2+CD2=5（II）由面积公式得S=12×AB×CD=12×AB×4=10得AB=5又acosB=3，得cosB=35，由余弦定理得：b=a2+c2−2accosB=25+25−2×5×5×35=25...