已知a,b,c是△ABC的三边长,化简:√(a-b+c)²+√(a-b-c)²+√(a+b-c)²要详细过程谢

问题描述:

已知a,b,c是△ABC的三边长,化简:√(a-b+c)²+√(a-b-c)²+√(a+b-c)²要详细过程谢

∵a,b,c是△ABC的三边长
∴a-b+c>0
a-b-c<0
a+b-c>0
∴√(a-b+c)²+√(a-b-c)²+√(a+b-c)²
=a-b+c+[-(a-b-c)]+a+b-c
=2a-a+b+c
=a+b+c