一个凸多边形共有9条对角线，则这个多边形的边数是______．
问题描述：
一个凸多边形共有9条对角线，则这个多边形的边数是______．
答
设多边形有n条边，
则
=9，n(n−3) 2
解得n1=6，n2=-3（舍去），
故这个多边形的边数为6．
答案解析：考查多边形的性质．
任意多边形一点，可画出n-3条对角线，n边形共有
对角线．n(n−3) 2
考试点：一元二次方程的应用；多边形的对角线．
知识点：这类根据多边形的对角线，求边数的问题一般都可以化为求一元二次方程的解的问题，求解中舍去不符合条件的解即可．