已知三角形ABC三边a,b,c,满足条件a^2c-ab^2+ab^2-b^2c++cb^2-ac^2=0,试判断三角形ABC的形状,并说明理由.
问题描述：
已知三角形ABC三边a,b,c,满足条件a^2c-ab^2+ab^2-b^2c++cb^2-ac^2=0,试判断三角形ABC的形状,并说明理由.
答
a^2c-ab^2+ab^2-b^2c+cb^2-ac^2=0
a^c-ac^2=0
ac(a-c)=0
a-c=0
a=c
因此,△ABC是以b为底的等腰三角形.不好意思，因式分解能详细点吗在吗不好意思，刚刚看到。
a^2c-ab^2+ab^2-b^2c+cb^2-ac^2=0【中间四项相消】
a^c-ac^2=0【提取公因式ac】
ac(a-c)=0【ac>0】
a-c=0
a=c
因此，△ABC是以b为底的等腰三角形。