排列组合题目 用 1 和 2 组成10位的数字,其中至少5个1相邻.
问题描述：
排列组合题目 用 1 和 2 组成10位的数字,其中至少5个1相邻.
用 1 和 2 组成10位的数字,其中至少5个1相邻.
例如 1111122212、2111111222 等等
这样的数字多少个.
我知道一些思路,但对自己的思路感到不满意.
需要一些精巧的思路,希望你能提供.
答
你就用A来代替11111
方法壹
一：当是‘A11111’在一起时 有1种
二：当是‘A1111’在一起时,
①2A1111 1种
②A11112 1种 ,共2种
三：当是‘A111’在一起时,
①X2A111 2
②2A1112 1
③2A111X 2 ,5
四：当‘A11’在一起时,
①XX2A11 4
②X2A112 2
③2A112X 2
④A112XX 4 ,12
五,当‘A1’在一起的时候,
①XXX2A1 8
②XX2A12 4
③X2A12X 4
④2A12XX 4
⑤A12XXX 8 ,28
六,当‘A’单独在一起时,
①XXXX2A 16
②XXX2A2 8
③XX2A2X 8
④X2A2XX 8
⑤2A2XXX 8
⑥A2XXXX 16 ,64
∴一共有 112种
方法二,1,‘AXXXXX’ 有2*2*2*2*2=32
2,算上重复的共有 32*6=192
3,减去‘A1’在一起的情况
192-2*2*2*2*5=112