[理]用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是(  ) A.40 B.60 C.80 D.10

问题描述:

[理]用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是(  )
A. 40
B. 60
C. 80
D. 10

由题意知本题需要分类来解,
若个位数是偶数,当2在个位时,则1在十位,共有A22A22=4(个),
当2不在个位时,共有A12•A12•A22•A22=16(个),
∴若个位是偶数,有4+16=20个六位数
同理若个位数是奇数,有20个满足条件的六位数,
∴这样的六位数的个数是40.
故选A