[理]用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是（　　） A.40 B.60 C.80 D.10

分类: 作业答案 • 2023-01-16 16:24:42

问题描述：

[理]用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是（　　）
A. 40
B. 60
C. 80
D. 10

答

由题意知本题需要分类来解，
若个位数是偶数，当2在个位时，则1在十位，共有A²₂A²₂=4（个），
当2不在个位时，共有A¹₂•A¹₂•A²₂•A²₂=16（个），
∴若个位是偶数，有4+16=20个六位数
同理若个位数是奇数，有20个满足条件的六位数，
∴这样的六位数的个数是40．
故选A