将长为32cm的绳分为两段,各自围成一个小正方形,怎样分法使得两个正方形面积之和最小?
问题描述：
将长为32cm的绳分为两段,各自围成一个小正方形,怎样分法使得两个正方形面积之和最小?
答
设一个正方形边长为X 另一个正方形边长Y 由题可知 4x+4y=32 即x+y=8两个正方形的面积和为S= x^2+y^2=x^2+(8-x)^2 =2x^2-16x+64=2(x-4)^2+32 所以当x等于4的时候,两个正方形的面积和最小.也就是说,将绳子平分成两端,...