已在f(x)=ex-ax-1,若f(x)在定义域R内单调递增,则a的取值范围是______.
问题描述:
已在f(x)=ex-ax-1,若f(x)在定义域R内单调递增,则a的取值范围是______.
答
∵f(x)=ex-ax-1,∴f′(x)=ex-a,
∵f(x)在定义域R内单调递增,∴ex-a≥0恒成立,
即a≤ex,∵ex>0,∴a≤0.
故答案为:(-∞,0].
答案解析:由求导公式求出函数的导数,再根据题意转化为ex-a≥0恒成立,利用y=ex的值域求出a的范围.
考试点:函数单调性的性质.
知识点:本题主要考查了导数与函数单调性的关系,以及恒成立问题,难度不大.