已知动点P(x,y)到定点F(1.0)的距离比他到定直线x=-2的距离小1

问题描述:

已知动点P(x,y)到定点F(1.0)的距离比他到定直线x=-2的距离小1
求点P的轨迹C的方程

根据距离公式来做可以这样:
P(x,y)到定点F(1.0)的距离是根号[(x-1)^2+y^2],
P(x,y)到定直线x=-2的距离是/x-(-2)/
由题意可得x-(-2)必大于0,则
根号[(x-1)^2+y^2],=x-(-2)-1
两边平方化简得
y^2=4x