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设数列{An}是公差不为0的等差数列,Sn是数列{An}的前n项和,且S3的平方=9*S2,S4=4*S2,求{An}的通项公式

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:45
问题描述：

设数列{An}是公差不为0的等差数列,Sn是数列{An}的前n项和,且S3的平方=9*S2,S4=4*S2,求{An}的通项公式

答

设An=a+bn,则:
A1=a+b,A2=a+2b,.
由题可知:
(3a+6b)的平方=9*(2a+3b) (1)
4a+10b=4*(2a+3b) (2)
由两式可得:
a=-4/9,b=-8/9,
An=-4/9-(8/9)n

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