(x^2+3x+2)^10的展开式中x项的系数为
问题描述：
(x^2+3x+2)^10的展开式中x项的系数为
答
(x^2+3x+2)^10=(x+1)^10(x+2)^10
用(x+1)^10展开式中的常数项乘以(x+2)^10的一次项系数得1×10×2^9
用(x+1)^10展开式中的一次项乘以(x+2)^10的常数项得10×2^10
(x^2+3x+2)^10的展开式中x项的系数为1×10×2^9+10×2^10=15×2^10
答
求(x^2+3x+2)^10的展开式中x项的系数
即从10个因式x^2+3x+2任选一个取出3x,其余9个取出2
所以x项的系数C(10,1)*3*2^9=15360