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在（x2+3x+2）5的展开式中x的系数为（　　）A. 160B. 240C. 360D. 800

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:21
问题描述：

在（x2+3x+2）5的展开式中x的系数为（　　）
A. 160
B. 240
C. 360
D. 800

答

（x2+3x+2）5展开式的含x的项是由5个多项式在按多项式乘法展开时仅一个多项式出3x，其它4个都出2
∴展开式中x的系数为C51•3•24=240
故选项为B
答案解析：利用分步乘法原理：展开式中的项是由5个多项式各出一个乘起来的积，展开式中x的系数是5个多项式仅一个多项式出3x，其它4个都出2组成．
考试点：二项式定理的应用．
知识点：本题考查二项式定理的推导依据：分步乘法计数原理，也是求展开式有关问题的方法．

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