如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE，FG将△ABC的面积三等分，若BC=12cm，则FG的长为（ ）A. 8cmB. 6cmC. 46cmD. 62cm
问题描述：
如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE，FG将△ABC的面积三等分，若BC=12cm，则FG的长为（ ）
A. 8cm
B. 6cm
C. 4
cm
6
D. 6
cm
2
答
知识点：本题考查对相似三角形性质的理解：
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
在△ABC中，DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
且DE，FG将△ABC的面积三等分，
即S△ADE=
S△ABC，1 3
S△AFG=
S△ABC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，若BC=12cm，2 3
则△AFG与△ABC的相似比是：
=
2 3
，
6
3
则FG的长=
BC=4
6
3
cm．
6
故选C．
答案解析：根据可得，△ADE∽△AFG∽△ABC，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查对相似三角形性质的理解：
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．