如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,且DE,FG将△ABC的面积三等分,若BC=12cm,则FG的长为(  ) A.8cm B.6cm C.46cm D.62cm

问题描述:

如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,且DE,FG将△ABC的面积三等分,若BC=12cm,则FG的长为(  )
A. 8cm
B. 6cm
C. 4

6
cm
D. 6
2
cm

在△ABC中,DE∥FG∥BC,∴△ADE∽△AFG∽△ABC,
且DE,FG将△ABC的面积三等分,
即S△ADE=

1
3
S△ABC
S△AFG=
2
3
S△ABC,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方,若BC=12cm,
则△AFG与△ABC的相似比是:
2
3
=
6
3

则FG的长=
6
3
BC=4
6
cm.
故选C.