如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,且DE,FG将△ABC的面积三等分,若BC=12cm,则FG的长为( ) A.8cm B.6cm C.46cm D.62cm
问题描述:
如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,且DE,FG将△ABC的面积三等分,若BC=12cm,则FG的长为( )
A. 8cm
B. 6cm
C. 4
cm
6
D. 6
cm
2
答
在△ABC中,DE∥FG∥BC,∴△ADE∽△AFG∽△ABC,
且DE,FG将△ABC的面积三等分,
即S△ADE=
S△ABC,1 3
S△AFG=
S△ABC,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方,若BC=12cm,2 3
则△AFG与△ABC的相似比是:
=
2 3
,
6
3
则FG的长=
BC=4
6
3
cm.
6
故选C.