如图,BD是∠ABC的角平分线,AD=CD,求证∠DAB+∠BCD=180°

问题描述:

如图,BD是∠ABC的角平分线,AD=CD,求证∠DAB+∠BCD=180°

过D点作AB垂线DE,过D点作BC垂线DF
因为:BD是∠ABC的平分线,且AD=CD
所以:△AED≌△CFD
所以:∠EAD=∠FCD
∠EAD+∠DAB=180°
∠EAD=∠FCD=∠BCD
所以:∠DAB+∠BCD=180°