如图 ad是△abc的角平分线,且AD⊥BC于点D.求证△ABC是等腰三角形

问题描述:

如图 ad是△abc的角平分线,且AD⊥BC于点D.求证△ABC是等腰三角形

因为AD是角平分线
所以∠BAD=∠CAD
因为AD⊥BC
所以∠ADB=∠ADC
因为∠B=180°-∠BAD-∠ADB,∠C=180°-∠CAD-∠ADC
所以∠B=∠C
所以AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形