某多边形的内角和与某一个外角的和等于1530°(1)求这个多边形的边数,(2)此多边形必有一内角为多少度?

问题描述:

某多边形的内角和与某一个外角的和等于1530°(1)求这个多边形的边数,(2)此多边形必有一内角为多少度?

设为N边形,外角度数为X 则有(N-2)*180+X=1530 变换得X=1890-180N
在此N必须取正整数,试取只有N=10 X=90 才是正解,故此为10边形,因一角的外角为90度,则此角必定为90度.