以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在三角形OAB外侧作等腰直角三角形OBC,
问题描述：
以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在三角形OAB外侧作等腰直角三角形OBC,
如此继续,得到8个等腰直角三角形,则三角形OAB与最后一个三角形的面积比是多少?
答
第一个等腰直角三角形斜边长a1=OA,面积S1=1/2*OA*OA/2=1/4OA^2
第二个等腰直角三角形斜边长a2=OA/√2,面积S2=1/2*OA/√2*OA/(2√2)=1/2*1/4OA^2
第三个等腰直角三角形面积S3=(1/2)^2 * 1/4OA^2
...
第八个等腰直角三角形面积S8=(1/2)^7 * 1/4OA^2
三角形OAB与最后一个三角形的面积比：
S1/S8=1/(1/2)^7=2^7=128