如图,△ABC中,∠ACB=90°.分别以AC,BC为直径向△ABC外作半圆,再以AB为斜边向△ABC外作等腰直角三角形ABD.已知两个半圆面积之和为π.则等腰直角三角形ABD的面积等于（ ）.请用初一的知识解,解得详细还要+分.图是我自己画的,讲解一下左上是A,左下是C,右上是D,右下是B.那个8是从哪里冒出来的。为什么是8？

设AC为X，BC为y
所以π（x/2）^2+π(y/2)^2=π
得 x^2+y^2=4
由勾股定理得 AB=2
又因为三角形ABD是等腰直角三角形
所以 S△ABD=1

1/2[π(AC/2)^2+π(BC/2)^2]=π
所以BA^2=AC^2+BC^2=8
所以AD^2+DB^2=8,又因为三角形ABD为等腰三角形，即AD=DB
所以AD=DB=2
所以S△ABD=1/2*2*2=2

设AC=2b,BC=2a,AB=2c,则
πa^2/2+πb^2/2=π
所以
a^2+b^2=c^2=2
所以c=根号2
所以
AD=BD=2
所以三角形ABD的面积为2

设BC=a,AB=c,AC=b
两个半圆面积为1/2（π（a/2）²+π（b/2）²）=π
a²+b²=8
勾股定理c=根号8=2根号2
等腰直角三角形的直角边=2
S△ABD=1/2*2*2=2

两半圆面积之和=1/2π[(AC/2)^2+(BC/2)^2]=1/2π(AB/2)^2=π
AB=2倍根号2
所以AD=AB=2
所以S△ABD=1/2*2*2=2

设AC=R1,BC=R2
πR1^2/8+πR2^2/8=π
R1^2+R2^2=AB^2=8
AD^2+DB^2=AB^2=8
AD=DB=2
等腰直角三角形ABD的面积等于AD*DB/2=2

AC=b,BC=a,AB=c
π[(b/2)^2+(a/2)^2]/2=π
b^2+a^2=8
b^2+a^2=c^2=8
设AD=BD=x
x^2+x^2=c^2=8
x^2=4
等腰直角三角形ABD的面积等于x^2/2=2

设AC长为2b,BC长为2a,有,两个半圆的半径分别是a,b,
面积之和为1/2(πa^2+πb^2)=π
有a^2+b^2=2
由勾股定理,AB边的长为(4a^2+4b^2)^(1/2)=2*2^(1/2)
等腰直角三角形ABD的斜边为2*2^(1/2)，则两个直角边为2，
等腰直角三角形ABD的面积为1/2*2*2=2