讲函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移π/2个单位,若所得图象与原图象重合,则ω的值不可能等于

问题描述:

讲函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移π/2个单位,若所得图象与原图象重合,则ω的值不可能等于

由题意可知,函数的周期是π/(2k),k为整数,
由于函数的周期=2π/ω,所以 ω=4k,
因此ω不可能等于 4k+1 4k+2 4k+3(如1,2,3,5,6,7,9,10,11,....)

函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移π/2个单位所得图象与原图象重合,则:
函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期为;T=2π/ω=π/2,
ω=4,
所以ω应为4的整数倍,即ω=4k,(k为整数)
故ω的值不可能等于4k-1,4k-2,4k-3.(k为整数)