如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（ ）A. 1B. 2C. 4D. 8
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（ ）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
答
如图，过F作FE⊥CB于E，过M作BM⊥CD于M，连接BF，CF，∵AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，并且F为AD的中点，∴BF=5，CF=25而CM=CD-AB=3，BM=4，∴CB=5，又∵52+(25)2＝52∴△BFC是直角三角形，∴S△BFC=12BF×CF=12...
答案解析：如图，过F作FE⊥CB于E，过M作BM⊥CD于M，连接BF，CF，根据勾股定理可以分别求出BF，CF，根据已知条件知道BM=4，CM=3，利用勾股定理可以求出CB，再利用勾股定理的逆定理即可证明△BFC是直角三角形，再利用三角形的面积公式即可求出EF，即点F到BC的距离．
考试点：点到直线的距离公式．
知识点：此题主要考查了梯形的性质和勾股定理及其逆定理的应用，还考查了三角形的面积公式，综合性比较强．