如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F,则EF+GH的最小值是( ) A.6 B.8 C.9.6 D.10
问题描述:
如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F,则EF+GH的最小值是( )
A. 6
B. 8
C. 9.6
D. 10
答
如图,设GH的中点为O,过O点作OM⊥AC,过B点作BN⊥AC,垂足分别为M、N,在Rt△ABC中,BC=8,AB=6,∴AC=AB2+BC2=10,由面积法可知,BN•AC=AB•BC,解得BN=4.8,∵∠B=90°,∴GH为⊙O的直径,点O为过B点的圆的圆心...