如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，求梯形ABCD的面积．
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，
求梯形ABCD的面积．
答
过C作CE∥AD交AB于E，过C作CF⊥AB于F．∵DC∥AB，∴四边形ADCE是平行四边形，∴CE=AD=4 AE=CD=5，∠CEB=∠A．∵∠A+∠B=90°∴∠ECB=90°∴CB=BE2−CE2=52−42=3．∵12CF•BE=12CE•CB，∴CF=125∴S梯形A...
答案解析：过C作CE∥AD交AB于E，过C作CF⊥AB于F，则四边形ABCD是平行四边形，易证△BCE是直角三角形，在直角△BCE中，利用勾股定理即可求得BC的长，利用三角形的面积公式求得CF的长，即梯形的高，根据梯形的面积公式即可求解．
考试点：梯形；勾股定理；平行四边形的判定与性质．
知识点：本题考查了梯形的面积的计算，正确作出辅助线，求得梯形的高是解题的关键．