已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1． （ I）求证：数列{an}是等比数列；（ II）求出数列{an}的通项公式．
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1．
（ I）求证：数列{an}是等比数列；（ II）求出数列{an}的通项公式．
答
（ I）证明：依题意可得Sn+1=2an+1+1…①，Sn=2an+1…②①-②，得an+1=2an+1-2an化简得an+1an＝2(n∈N*)∴数列{an}是公比为2的等比数列．（II）由（I）得，数列{an}是公比为2的等比数列，把n=1代入Sn=2an+1，得S1=a1...