如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是（ ）A. 90°B. 30°C. 45°D. 60°
问题描述：
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是（ ）
A. 90°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
答
连接A1C1交B1D1于O，连接OB，
因为B1D1⊥A1C1，A1C1⊥BB1，所以A1C1⊥平面BB1D1D，
所以∠ABO为A1B与平面BB1D1D所成的角，
设正方体棱长为1，所以A1O=
，A1B=
2
2
，
2
sin∠ABO=
＝
2
2
2
，1 2
∠ABO=30°．
故选B．
答案解析：连接A1C1交B1D1于O，连接OB，说明∠ABO为A1B与平面BB1D1D所成的角，然后求解即可．
考试点：直线与平面所成的角．
知识点：本题考查直线与平面所成角的求法，找出直线与平面所成角是解题的关键，考查计算能力．