如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是( )A. 90°B. 30°C. 45°D. 60°
问题描述:
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是( )
A. 90°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
答
连接A1C1交B1D1于O,连接OB,
因为B1D1⊥A1C1,A1C1⊥BB1,所以A1C1⊥平面BB1D1D,
所以∠ABO为A1B与平面BB1D1D所成的角,
设正方体棱长为1,所以A1O=
,A1B=
2
2
,
2
sin∠ABO=
=
2
2
2
,1 2
∠ABO=30°.
故选B.
答案解析:连接A1C1交B1D1于O,连接OB,说明∠ABO为A1B与平面BB1D1D所成的角,然后求解即可.
考试点:直线与平面所成的角.
知识点:本题考查直线与平面所成角的求法,找出直线与平面所成角是解题的关键,考查计算能力.