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顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（　　） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:03
问题描述：

顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（　　）
A. 正方形
B. 矩形
C. 菱形
D. 等腰梯形

答

连接AC、BD，
在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB
∴EH=

1
2
BD，
同理FG=
1
2
BD，HG=
1
2
AC，EF=
1
2
AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四边形EFGH为菱形．
故选C．

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