如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AM=BM，则平行四边形ABCD是（ ） A.一般平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
问题描述：
如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AM=BM，则平行四边形ABCD是（ ）A. 一般平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
答
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵M是CD的中点，
∴CM=DM，
在△ADM和△BCM中，
，
AD＝BC CM＝DM AM＝BM
∴△ADM≌△BCM（SSS）；
∴∠ADM=∠BCM，
∵AD∥BC，
∴∠ADM+∠BCM=180°，
∴∠ADM=∠BCM=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形．
故选：B．