若数列{an}的前n项和为Sn=an-1（a≠0），则这个数列的特征是（ ） A.等比数列 B.等差数列 C.等比或等差数列 D.非等差数列
问题描述：
若数列{an}的前n项和为Sn=an-1（a≠0），则这个数列的特征是（ ）
A. 等比数列
B. 等差数列
C. 等比或等差数列
D. 非等差数列
答
∵Sn=an-1
∴a1=s1=a-1
当n≥2时，an=sn-sn-1=an-an-1=（a-1）•an-1
而a1=a-1适合上式
∴an＝(a−1)•an
当a=1时，数列各项都为0，则数列是等差数列
当a≠1，0时，
=an an−1
=a，数列是以a为公比的等比数列(a−1)•an
(a−1)•an−1
故选C