把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，构成三棱锥ABCD，则下列命题： ①以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大值为212； ②当体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为45°； ③B、D两点
问题描述：
把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，构成三棱锥ABCD，则下列命题：
①以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大值为
；
2
12
②当体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为45°；
③B、D两点间的距离的取值范围是（0，
]；
2
④当二面角D-AC-B的平面角为90°时，异面直线BC与AD所成角为45°.
其中正确结论个数为（ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
答
把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，构成三棱锥ABCD，如图所示，则下列命题：①以A、B、C、D四点为顶点的棱锥，当侧面ACD⊥底面ABC时，体积最大值=13×22×12×1×1=212，正确；②由①可知：当体积最大时直线BD和...