1.夹在互相垂直的两个平面之间长为2a的线段和这两个平面所成的角分别为45度,30度,过这条线段的两个端点分别向这两个平面的交线作垂线,则两垂足间的距离为（）A.a/3 B.a/2 C.a D.根号2a2.正四面体的四个顶点在半径为R的球面上,则四面体的棱长为?3.把正方体ABCD沿对角线AC折起,当以ABCD四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小是多少?
问题描述：
1.夹在互相垂直的两个平面之间长为2a的线段和这两个平面所成的角分别为45度,30度,过这条线段的两个端点分别向这两个平面的交线作垂线,则两垂足间的距离为（）
A.a/3 B.a/2 C.a D.根号2a
2.正四面体的四个顶点在半径为R的球面上,则四面体的棱长为?
3.把正方体ABCD沿对角线AC折起,当以ABCD四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小是多少?
答
(1)
C
不好作图,根号[3-2]=1
(2)
4/根[6]*R
如果棱长是a,外接球半径就是:根[6]/4*a
内切球半径是:根[6]/12*a
(3)
当然是两个面垂直时体积最大,因为底面积一定,高最大,体积最大
这时取AC中点O,连接BO,DO,角DOB就是所求的角45°