在边长为2的正方形ABCD内任取一点,使得角APB小于等于90度的概率为多少?

问题描述:

在边长为2的正方形ABCD内任取一点,使得角APB小于等于90度的概率为多少?

如果角APB小于等于90度
P点应该在以AB为直径的半圆的外部(包括边界)
概率=(正方形的面积—半圆的面积)/正方形的面积=(4-π/2)/4

3/4?

角APB小于等于90度
则P点在以AB为直径半圆的内部(包括边界)
∴使得角APB小于等于90度的概率为
半圆的面积/正方形的面积=(π/2)/4=π/8