在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M,则满足∠AMB>90°的概率为______.

问题描述:

在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M,则满足∠AMB>90°的概率为______.

以AB为直径圆内的区域为满足∠AMB>90°的区域,
半圆的面积为

1
2
π×12=
π
2

正方形ABCD的面积为4.
∴满足∠AMB>90°的概率为
π
8

故答案是
π
8

答案解析:本题为几何概型,由题意通过圆和三角形的知识画出满足条件的图形,分别找出满足条件的点集对应的图形面积,及图形的总面积,作比值即可.
考试点:几何概型.
知识点:本题考查几何概型的概率计算,关键是画出满足条件的区域,利用面积比值求解.