设a=2008*2010*2012*2014+16请你证明a是一个完全平方数
问题描述：
设a=2008*2010*2012*2014+16请你证明a是一个完全平方数
用设X的方法
答
原式=(2011-3)x(2011-1)x(2011+1)x(2011+3)+16
=(2011^2-1)x(2011^2-9)+16
设2011^2=X
原式=(x-1)(x-9)+16=x^2-10x+25=(x-5)^2