已知分式-a²-9分之6a+18的结果为正整数 求a的值

问题描述:

已知分式-a²-9分之6a+18的结果为正整数 求a的值

-6a+18/a^2-9
=-6(a+3)/(a+3)(a-3)
=-6/a-3
又因-6a+18/a^2-9的值为正整数
所以-6/a-3>0 解得 a<3
因要求值为正整数
所以只有a=0,1,2符合要求
(保证答案正确)

(6a+18)/(-a^2-9)>0
6(a+3)/(a^2+9)a+3a

原式=-6(a+3)/(a+3)(a-3)
=6/(3-a)是正整数
则3-a是6的约数
3-a=1,2,3,6
a=2,a=1,a=0,a=-3