直线l过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,线段AB的长为8,求直线l的倾斜角
问题描述：
直线l过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,线段AB的长为8,求直线l的倾斜角
答
抛物线的焦点为（1,0）设直线ab的方程为 y=k(x-1)联立直线方程和抛物线方程 可得(k/4)y^2-y-k=oy1+y2=4/k(由韦达定理得) x1+x2=(y1^2+y2^2)/4=(4+2k^2)/k^2又因为 抛物线上的点到准线的距离相等 即 x1+1+x2+1=8 x1+x...