已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)...已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,.则给出下列命题：（2）函数y=f(x)图象的一条对称轴为x=-6；证明

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:21

问题描述：

已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)...
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,.则给出下列命题：
（2）函数y=f(x)图象的一条对称轴为x=-6；
证明

答

没看到（1）啊.
（2）是不是弄错了?f(x)的一条对称轴我算到x=6.
∵f(x)为偶函数又对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)
∴f(x)=f(x+6)-f(3)=f(-x)=f(-x+6)-f(3)
即f(x+6)=f(x-6)所以f(x)关于x=6对称.