数列{an}的前n项和记为Sn,a₁=2,a（n+1）=Sn+n.（1）求数列{an}的通项公式
问题描述：
数列{an}的前n项和记为Sn,a₁=2,a（n+1）=Sn+n.（1）求数列{an}的通项公式
（2）求等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=9,又a₁+b₁,a₂+b₂,a₃+b₃成等比数列.①求数列{bn}的通项公式；②求证：当n≥2时,1/b²₂+1/b²₂+.+1/b²n
答
1、数学归纳法证明an＝2^n-1,当n>=2时.2、设bn的首项为b,公差为d>0,则由题意得3b+3d=9,（3+b+d）^2=(2+b)(7+b+2d),打开括号并将3b＝9－3d代入得d^2+5d-14=0,于是d＝2（d＝－7舍掉）.于是bn＝2n-1.3、1/1^2+1/3^2+1/5...那个数学归纳法我还没学，能换一种方法吗？不太可能吧？学数列之前应该先学归纳法，数列中的太多太多的题都得用数学归纳法证明。这样证明：a(n+1)=sn+nan=s(n-1)+(n-1)，两者相减得a(n+1)-an=sn-s(n-1)+1=an+1，于是得a(n+1)+1=2(an+1)，故an+1是以a2+1＝4为首项，以2为公比的等比数列（注意我上面说的都是从n＝2作为首项开始计算的）。哦，谢谢，我懂了。