已知点A(-4,-5),点B(-2,3)两点,在X轴上取一点M,使AM-BM 取得最大值时,则M的坐标
问题描述：
已知点A(-4,-5),点B(-2,3)两点,在X轴上取一点M,使AM-BM 取得最大值时,则M的坐标
答
点A关于x轴对称的点A'的坐标为(－4,5)
直线A'B的函数解析式为：y＝－x＋1
直线A'B与x轴的交点即为M点,坐标为(1,0)有详细过程吗？m在哪？老师说任取m‘，证明am-bm大于他在前面已经说得很清楚了，直线A'B与x轴的交点即是所求的点，证明如下：在x轴上任取异于点M的一点M'，则M'与A'、B不在一条直线上易知：A'M'－BM'＜A'B而A'B＝A'M－BM∴A'M'－BM'＜A'M－BM∵A、A'关于x轴对称∴x轴是AA'的垂直平分线∴AM'＝A'M'，AM＝A'M∴AM'－BM'＜AM－BM可见，异于M的任意一点到A、B两点的距离差都小于点M到A、B的距离差，即点M是满足条件的使AM－BM取得最大值的点