一道定积分应用题,求曲线x=t-t*t*t 与y=1-t*t*t*t ,y
问题描述：
一道定积分应用题,求曲线x=t-t*t*t 与y=1-t*t*t*t ,y
答
xt=t^2-t^4
y=1-t^4
故y=xt-t^2
y=t(x-t)
y=-1
所以t∈[-1,1]
应用格林公式求面积步骤
S=(1/2)∫Lxdy-ydx=(1/2)∫L(t^2-1)^3dt
=(1/2)∫[-1,1](t^2-1)^3dt=1