已知二次函数y=-x2+mx+n,当x=3时,有最大值41,求m和n的值!2,设这个二次函数的图像与x轴交点是A和B,求A,B两点的坐标!
问题描述：
已知二次函数y=-x2+mx+n,当x=3时,有最大值4
1,求m和n的值!
2,设这个二次函数的图像与x轴交点是A和B,求A,B两点的坐标!
答
这个函数有这样的形式
y=-(x-3)^2+4 化解开来就可以求出m，n的值
与x轴的交点为方程-（x-3）^2+4=0的两个解
答
将原方程转换为y=-(x-m/2)^2+m^2/4+n,
由题可得当x=m/2=3时,y取得最大值m^2/4+n=4,可求得m=6,n=-5
求与x轴交点即是令y=0,-x^2+6x-5=0,即x^2-6x+5=0
（x-1）（x-5）=0,得x=1或5,所以坐标为（1,0）和（5,0）