1.图象经过点A(-1,0)和B(3,0),函数有最小值为-8,求二次函数的解析式2.图像顶点坐标为(-1.9)与X轴两交点间距离为6,求二次函数的解析式能否用交点式求~

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由题意可知抛物线的对称轴为直线x=1，则顶点为(1,-8)
设解析式为:y=a(x-1)²-8
将（3，0）代入，求得a=2
所以抛物线解析式为y=2(x-1)²-8
2.
抛物线对称轴为x=-1,X轴两交点间距离为6
所以抛物线过(2,0)
设解析式为
y=a(x+1)²+9
将（2，0）代入
求得a=-1
所以抛物线解析式为:y=-(x+1)²+9

1.设y=ax^2+bx+c
由已知得
a-b+c=0
9a+3b+c=0
(4ac-b^2)/4a=0
可得a=2
b=-4
c=-6
所以y=2x^2-4x-6
2.设y=ax^2+bx+c
由已知得
-b/2a=-1
(4ac-b^2)/4a=9
并可设两点为(m,0),(-m-2,0),所以m+(-1)+m+1=6
所以m=2
因此 又已知两点(2,0),(-4,0)
所以a=-1
b=-2
c=8
所以y=-x^2-2x+8

1.∵和X轴交于（-1,0）（3,0）∴对称轴为X=（-1+3）/2=1又因为最小值为-8,所以可设y=a(x-1)2 -8代入（-1,0）解得a=2∴y=2(x-1)2 -82.∵顶点为（-1,9）∴对称轴为X=-1又X轴两交点间距离为6所以交点的纵坐标为-1+6/2=2...