(10分)如图8,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=AC,AD交BC于点 E,AE=2,ED=4,求AB的长.

问题描述:

(10分)如图8,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=AC,AD交BC于点 E,AE=2,ED=4,求AB的长.

因为A,B,C,D,四点都在圆上,
所以,角ADB=角ACB,
又因为AB=AC,
角ABC=角ACB
所以,角ADB=角ABC
三角形ABE相似于三角形ADB,
AB/AD=AE/AB
AB^2=AD*AE=(2+4)*2=12
AB=2倍的根号3.