若直线ax+y-1=0与直线4x+(a-3)y-2=0垂直,则实数a的值等于_.

问题描述:

若直线ax+y-1=0与直线4x+(a-3)y-2=0垂直,则实数a的值等于______.

当直线4x+(a-3)y-2=0的斜率不存在时,a=3,此时,直线ax+y-1=0与直线4x+(a-3)y-2=0不垂直,
当直线4x+(a-3)y-2=0的斜率存在时,由斜率之积等于-1,可得-a×

4
3−a
=-1,
∴a=
3
5

故答案为:
3
5