如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点0； （2）求出△ABC与△A′B′C′的
问题描述：
如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点0；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）画出△ABC以点C为旋转中心，逆时针方向旋转90°得到的△A1B1C，并求出点A所经过的路径长．
答
（1）
直线BB′，CC′的交点即为位似中心O；
（2）CB=
=
12+22
，C′B′=
5
=2
22+42
，
5
∴位似比为
；1 2
（3）点A所经过的路径长为
=90π×
22+42
180
π．
5