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如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．（1）在正方形网格中，画出△AB1C1；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段AB所扫过的图形，然后求出它的面积及点B所走过的路程．（结果保留π）

分类: 作业答案 • 2022-04-12 10:29:25
问题描述：

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．

（1）在正方形网格中，画出△AB1C1；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段AB所扫过的图形，然后求出它的面积及点B所走过的路程．（结果保留π）

答

（1）△AB1C1如图所示；

（2）阴影部分如图所示；
S=

90•π•42
360
=
1
4
πcm2，
lBB1=
90•π•4
180
=2πcm．
答案解析：（1）根据网格结构找出点B1、C1的位置，然后与点A顺次连接即可；
（2）根据扇形面积公式和弧长公式列式计算即可得解．
考试点：作图-旋转变换；扇形面积的计算．

知识点：本题考查了利用旋转变换作图，扇形的面积和弧长公式，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

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